Wednesday, March 20, 2013

Kalkulasi Koordinat GPS Berdasar Data Heading & Jarak


Melanjuti artikel 'Menghitung Sudut Heading Atau Bearing Dari Koordinat GPS', pada artikel ini dibahas mengenai cara menghitung koordinat GPS dari titik tujuan, jika koordinat GPS di titik awal, heading, dan jarak tempuh diketahui. Untuk lebih jelasnya harap lihat gambar di bawah.


a adalah sudut heading, dimana titik 0 derajat adalah arah ke utara peta, 90 derajat adalah arah timur peta, 180 derajat adalah arah selatan peta, 270 derajat adalah arah barat peta, dan 360 derajat sama dengan 0 derajat atau arah utara peta.

r adalah jarak dari start ke finish.

Jika titik awal atau start diketahui, maka titik akhir atau finish dapat dihitung.

Dokumen Excel yang berisi rumus-rumus yang akan menghitung secara otomatis dapat di download di sini.

Mohon diperhatikan bahwa koordinat bujur (longitude) dan lintang (latitude) jangan sampai terbalik. Google Maps menggunakan sistem lintang dan bujur (y dan x), bukan sebagaimana biasanya pada matematika bujur dan lintang (x dan y). Program Excel menggunakan sistem desimal Amerika dimana desimal ditandai dengan titik bukan koma. Sedangkan ribuan ditandai dengan koma, bukan titik.

Heading tidak selalu sama saat start dan saat finish, terutama untuk jarak jauh. Jika kita berada disekitar khatulistiwa atau equator, heading awal dan akhir bisa hampir sama. Hal ini karena posisi kita terhadap kutub utara maupun Selatan selalu hampir sama. Misal suatu penerbangan dilakukan sepanjang garis khatulistiwa ke arah timur (heading 90 derajat). Maka selama pesawat tersebut berada di garis khatulistiwa dan mengarah ke timur, dimanapun posisinya, kutub utara selalu di sebelah kiri, dan kutub Selatan selalu di sebelah kanan pesawat.

Tapi jika perjalanan dilakukan melalui kutub, misalnya kutub utara, saat awal perjalanan heading 0 atau 360 derajat. Ketika melewati titik kutub utara (90,0), maka heading akan berubah menjadi 180 derajat. Walau perjalanan mengikuti garis lurus, tidak berbelok.

Misalnya: penerbangan dari Pulkovo International Airport, Saint Petersburg, Russia (59.800278, 30.262500). Setelah lepas landas dari Saint Petersburg, Rusia; initial heading ke arah 0.147 atau ke utara. Penerbangan ini menempuh jarak 6,570.679 km. Jika data titik awal, initial heading, dan jarak diinput pada lembar ‘end & midpoint’. Maka hasil kalkulasinya adalah penerbangan ini menuju titik (61.17417, -149.99833) yaitu Ted Stevens Anchorage International Airport, Alaska, United States of America. Pada saat akan mendarat maka arah berubah menjadi 179.844 derajat atau ke Selatan (final heading). Walau sebenarnya penerbangan yang dilakukan bergerak di jalur lurus, tidak berbelok agar menempuh jarak tersingkat.

Maka untuk memperjelas jalur yang dilalui, dikalkulasi juga Mid point, yaitu titik di pertengahan perjalanan adalah (89.309101, 36.265637). Arah penerbangan di titik tengah ini adalah 6.130 derajat.

Contoh untuk daerah dekat kutub selatan: jika anda terbang dari Wellington International Airport, Wellington New Zealand (-41.326698, 174.806857). Setelah tinggal landas pesawat akan mengarah ke 134.528 atau sekitar tenggara. Penerbangan akan melintasi jarak 8,569.730 km, dan akan tiba di titik akhir (-41.438512, -73.094015) El Tepual International Airport, Puerto Montt, Los Lagos, Chile. Final heading sebelum mendarat adalah 45.586 derajat. Atau mengarah sekitar timur laut. Titik tengah penerbangan ini adalah di (-57.631250, -129.216744) mendekati kutub selatan, heading pada titik tengah adalah 90.126 derajat atau mengarah ke timur.

Contoh untuk khatulistiwa: Penerbangan dari bandara Supadio (-0.14735, 109.402585), Pontianak, Kalimantan Barat, Indonesia. Setelah lepas landas menuju ke arah 91.920 derajat atau ke timur. Setelah menempuh perjalanan sejauh 19,173.059 km, akan tiba di titik (-0.113333, -78.358611) yaitu Mariscal Sucre International Airport, Tababela, Quito Metro, Ecuador. Final heading adalah 88.078 derajat atau ke timur.

Mid point penerbangan khatulistiwa ini adalah titik (-1.925201, -164.477443) dekat pulau Jarvis, dan heading 89.983 derajat atau ke timur. Jadi untuk jalur sepanjang khatulistiwa, heading hampir selalu konstan sekitar 90 derajat.
Radius bumi yang digunakan adalah 6,378.14 km yaitu radius bumi pada khatulistiwa. Nilai radius bumi dapat disesuaikan agar lebih akurat karena bumi tidak bundar sempurna. Jika menggunakan nilai rata-rata radius bumi yaitu 6371 km. Sedangkan radius pada kutub bumi sebesar 6,356.7523 km.

Jika menggunakan Google Maps, maka hasil perhitungan atau titik finish dapat copy lalu paste pada Search box di Google Maps, lalu tekan tombol Search. Google Maps akan menunjukkan titik yang dimaksud pada peta.

2 comments:

  1. Permisi pak.. Saya mau tanya apakah ada jurnal atau paper yang membahas artikel ini? Saya ingin menggunakannya untuk referensi tugas akhir.. Terimakasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Kalau jurnal ilmiah saya belum tahu, tapi ada artikel yang mirip di alamat berikut:

      http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

      Delete

Your positive comment will be highly appreciated to improve this site