Friday, December 16, 2011

Mengukur Ketinggian dari Kejauhan dengan Segitiga

Dengan menggunakan karton, penggaris, pena, paku kecil, dan benang kita dapat mengukur ketinggian pohon, menara, gedung, bukit, bahkan gunung, tanpa perlu mendatangi dan mengukur objek tersebut. Menggunakan prinsip bahwa dua segitiga sebangun akan mempunyai panjang sisi-sisi yang sama.



Lihat segitiga bergaris merah, jika sudut a dan sudut b diketahui, dan jarak x juga diketahui, maka tinggi objek h dan jarak L dapat diketahui. Dalam metode yang dijelaskan disini tidak menggunakan formula yang menghitung sudut, tapi digunakan metode segitiga yang sebangun. Jika kita bisa menggambarkan segitiga sebangun tersebut pada kertas maka panjang sisi-sisi segitiga pada gambar sebanding dengan segitiga yang sebenarnya.

Siapkan bahan-bahan yang diperlukan untuk menggambar segitiga yang sebangun, yaitu:
selembar karton polos (cardboard)
penggaris
pensil
benang
beban pemberat, bisa berupa mur, baut, pena, dll.
paku payung kecil atau paku kertas (pin)

Siapkan selembar kertas karton yang polos berukuran sekitar 20 x 30 cm, karton digunakan karena kertas biasa tidak kaku. Bisa menggunakan kertas tapi harus dilekatkan pada selembar papan atau pada karton agar menjadi kaku.

Pasang paku pada salah satu sudut karton, usahakan benar-benar dekat ke pinggir siku karton.

Ikat mur pemberat pada benang, kaitkan benang pada pin yang sudah menancap di siku karton, sebagaimana gambar dibawah.



Tampak dibawah foto dari box karton, penggaris, pencil, benang, pin dan mur yang saya gunakan.




Pada posisi A
Tentukan suatu posisi, namakan posisi ini titik A. Di titik A, bidikkan pinggir atas kertas karton ke arah objek yang akan diukur ketinggiannya. Biarkan mur bergantung pada benang. Karena gravitasi maka benang dan mur akan selalu mengarah ke pusat bumi, sehingga akan terbentuk sudut antara pinggir atas karton dengan benang, dengan pena dan penggaris gambarkan garis yang dibentuk benang dan mur pada karton, pastikan garis ini tepat dari paku hingga sampai pinggir bawah karton.



Tandai titik perpotongan garis yang dibuat benang dengan dengan pinggir bawah kertas, namai titik ini sebagai titik a.

Ukur jarak titik a ke pinggir kanan kertas, tandai pinggir atas kertas sesuai jarak a, namakan titik ini sebagai c. Tarik garis dari a ke c, sehingga terbentuk segitiga siku-siku seperti gambar dibawah.



Pada posisi B
Berjalanlah mendekati objek. Ukurlah jarak yang ditempuh, jarak ini akan menentukan skala pada peta. Pada gambar segitiga merah diatas jarak ini dinamakan x. Ingat lintasan yang ditempuh harus benar-benar kearah objek atau mendekati kaki objek, tapi tidak perlu sampai ke kaki objek. Namakan titik ini sebagai titik B.

Dititik B, arahkan kembali pinggir atas karton ke arah objek. Maka mur akan bergantung pada benang dan menunjuk ke pusat bumi. Tandai garis yang ditunjukkan benang pada karton dengan pensil dan penggaris. Pastikan garis dimulai dari paku dan berhenti pada perpotongan dengan garis a-c, namakan titik perpotongan ini sebagai b.


  

Maka akan didapat segitiga-segitiga sebagaimana gambar dibawah ini.



Ukur jarak dari a ke b, misal didapat 10 cm. Dengan membagi jarak a ke b dengan jarak posisi A ke posisi B maka akan didapat skala gambar. Jika jarak dari posisi A ke posisi B adalah 50 meter, maka:

            ab / AB = 10 cm / 50 meter = 10 / 5000 = 1 : 500

Jarak dari c ke pin menentukan tinggi objek, misal c ke pin adalah 8 cm. Maka tinggi objek adalah:
            Tinggi objek = 8 cm x 500 = 4000 cm = 40 meter

Jika jarak dari titik a ke c adalah 20 cm, maka jarak posisi A ke kaki objek adalah:
            Jarak A ke kaki objek = 20 cm x 500 = 10.000 = 100 meter.


No comments:

Post a Comment

Your positive comment will be highly appreciated to improve this site