Sunday, December 11, 2011

Mengukur Jarak dengan Rumus Sinus dari Kejauhan

Jika kita perlu menentukan suatu jarak ke suatu titik atau objek tanpa perlu mendatangi objek tersebut, maka rumus berikut ini dapat membantu. Alat yang dibutuhkan hanya pengukur sudut atau kompas, dan pengukur jarak. 

Dengan menggunakan  rumus sinus pada suatu segitiga sebagaimana berikut:



a / sin a = b / sin b = L / sin g

Dimana a dan b tidak harus selalu sama atau tidak harus segitiga sama kaki. Untuk g dapat ditentukan sebagai berikut:
180oab g = 0o
g = 180o – a – b

Gambar segitiga diatas dianggap sebagai pandangan atas dari suatu denah untuk mengukur jarak dari A ke objek atau mengukur jarak dari B ke obyek.

Jika sudut a diketahui, jarak antara A ke B atau L diketahui, dan sudut b diketahui, maka jarak antara A dengan objek dan jarak antara B dengan obyek dapat dihitung, tanpa perlu mendatangi objek.

Jarak antara A ke objek adalah:
B = sin b x L / sin g = sin b x L / sin (180 – ab )

Jarak antara B ke objek adalah:
a = sin a x L / sin g = sin a x L / sin (180 – ab )

Jika jarak antara A ke B atau L adalah 50 meter, sudut a adalah 55o dan sudut b adalah 60o maka :
Jarak A ke objek = b = sin 60 x 50 / Sin (180 – 55 -60) = 47.8 meter
Jarak B ke objek = a = sin 55 x 50 / Sin (180 – 55 -60) = 45.2 meter

Hasil dengan akurasi terbaik didapat jika a dan b sekitar 35 sampai 55 derajat. Dengan menggunakan alat Theodolit atau Total Station sebagaimana digunakan oleh para surveyor dibidang Geodesi, maka pengukuran dapat dilakukan dengan akurasi sampai detik.

Lembar Excel berikut mengandung formula untuk menghitung jarak suatu objek.

Satuan jarak dan yang digunakan bisa apa saja, misal: meter, km, feet, mile, dll.
Untuk pengukuran sudut, selalu menggunakan satuan derajat.

No comments:

Post a Comment

Your positive comment will be highly appreciated to improve this site